5. Sınıf Matematik Kitabı Sayfa 46-47-48-49-50-51-52-53-54-55-56-57 MEB Yayınları
5. Sınıf Matematik Kitabı Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Metni Etkinlik Cevapları Sayfa 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57
5. Sınıf Matematik Kitabı Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Metni Etkinlik Cevapları
5. Sınıf Matematik Kitabı Sayfa 46-47-48-49-50-51-52-53-54-55-56-57
Napier Çubukları
Günümüzde teknolojinin de yardımı ile büyük sayılarla çarpma işlemi daha kolay yapılabiliyor. 17. yüzyılda teknoloji şimdiki kadar gelişmediği hâlde büyük sayıların çarpımı kolaylıkla yapılabiliyordu.
1550-1617 yılları arasında yaşamış İskoç Matematikçi John Napier (Con Neypiyır) büyük sayılarla çarpma işlemini kolayca hesaplamak için bir yöntem geliştirdi.
Napier’ın geliştirdiği yöntemi uygulamak için dikdörtgen bir pano ve 9 adet dar uzun tahta çubuk gerekliydi.1600’lü yıllarda tahta yerine bazen metal, fildişi veya kemik kullanıldığından bu tahtalara Napier’in Kemikleri denirdi. Napier’in Çubukları, matematik dünyasında modern abaküs olarak nitelendirilir.
Soru : Bu çarpma yöntemine neden ihtiyaç duyulmuş olabilir?
Cevap : Bu çarpma yöntemine büyük sayıları çarpmak için ihtiyaç duyulmuş olabilir.
Soru : Abaküste 9 çubuk kullanılmasının sebebi nedir?
Cevap : İşlemleri daha kolay yapmak için 9 çubuk kullanılmasının sebebidir.
1) Aşağıda verilen işlemleri yapınız.
Cevap :
- 57 x 23 = 1.311
- 756 x 3 = 2.268
- 507 x 68 = 34.476
2) Bir mağazada tanesi 45 TL olan gömleklerden 125 tane satılmıştır. Mağaza bu satıştan yaklaşık kaç TL gelir elde etmiştir? Tahmin ediniz. Bulduğunuz sonucu mağazanın elde ettiği gelir ile karşılaştırınız.
Cevap :
- 12 x 45 =5.625
3) Aşağıdaki çarpma işlemlerinde şekillerin yerine gelmesi gereken rakamları bulunuz.
Cevap :
- Yıldız: 3
- Daire: 3
- Kare: 2
- Beşgen: 6
- Altıgen:5
5. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 47 Cevapları
4) Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. İşlemleri yaparak tahminlerinizle karşılaştırınız.
Cevap :
- a) 52 x 7 = 364
- b) 78 x 4 = 312
5) Aşağıdaki çarpma işlemlerini kısa yoldan yapınız.
Cevap :
a) 159 x 10 = 1.590
b) 508 x 100 = 50.800
c) 23 x 1000 = 23.000
Bunu Deneyelim? Zihinden Çarpma
Araç – Gereç: kâğıt, kalem, hesap makinesi, saat
• Bir arkadaşınızdan iki basamaklı bir sayı söylemesini isteyiniz.
• Bu sayıyı zihninizden 5, 8, 9 ve 10 ile çarpmaya çalışınız. Bu sırada arkadaşınızın süre tutmasını isteyiniz.
• Bulduğunuz sonuçları ve süreyi kâğıda not ediniz.
• Arkadaşınızdan çarpma işlemi sonuçlarını hesap makinesi ile kontrol etmesini isteyiniz.
Bulduğunuz sonuçlar ile hesap makinesindeki sonuçlar arasında fark var mıdır?
Cevap : Evet. Vardır.
Zihninizden işlem yaparken nasıl bir strateji izlediniz?
Cevap : En yakın onluğa yuvarlayarak strateji izledik.
Zihninizden işlem yaparken ne gibi zorluklarla karşılaştınız?
Cevap : Çarpanlar büyüktü.
Sayıları 5, 8, 9 ve 10 ile daha kolay ve hızlı çarpmanın farklı yöntemleri var mıdır?
Cevap : Onluğa yuvarlama yöntemi olabilir.
5. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 50 Cevapları
Soru : Mehmet Usta, 432 tane koliyi yaklaşık 400 koli ve her kolinin içindeki 65 şapkayı yaklaşık 60 şapka olarak düşünseydi gerçek sonuç ile tahmin arasındaki fark nasıl değişirdi?
Cevap :
- 400 x 60 = 24000
- 432 x 65 = 28080
- 28080 – 24000 = 4080 fark oluşur.
Soru : Yuvarlayarak işlem yapılırken, yuvarlama yapılan basamak büyüdükçe tahminle gerçek sonuç arasındaki fark nasıl değişir?
Cevap :
- Basamak değerinin katında fark oluşur.
5. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 51 Cevapları
Soru : Siz olsaydınız sıfırları yazarak işlem yapar mıydınız? Sıfır olan basamağı atlayarak işlem yapmanın bir avantajı var mıdır?
Cevap :
- Sıfırları yazarak işlem yapmazdım. Sonra eklemek daha avantajlıdır.
5. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 53 Cevapları
Soru : • Bir sayıyı 5 ile zihinden çarpmak için farklı yollar var mıdır?
Cevap :
- 10 ile çarparak 2’ye bölebiliriz. Ya da yarısı alarak 0 ekleriz.
Soru : • 79 x 5 işlemini zihninizden yapınız.
Cevap :
- 79 x 5 = 80 x 5 = 400 olarak zihinden buluruz.
Soru : Siz de 92 x 8 işlemini farklı yöntemler kullanarak yapınız.
Cevap :
- 92 x 4 = 368
- 368 x 2 = 736
- 92 x 8 = 736
5. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 54 Cevapları
Soru : 9 ile zihinden çarpma işleminin farklı yolları var mıdır? Bu yollardan birini kullanarak 76 x 9 işlemini de siz yapınız.
Cevap :
- 76 x 9 = 117
- (70 x 9) + (6 x 9) = 117
5. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 56 Cevapları
1) Aşağıda verilen çarpma işlemlerini yapınız.
Cevap :
a) 492 x 22 = 10.824
b) 671 x 365 = 244.915
c) 768 x 305 = 234.240
ç) 256 x 149 = 38.144
2) Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçlarını uygun boşluklara yazınız.
Cevap :
3) Her gün düzenli olarak 11 kilometre yürüyen Hatice 4 haftada toplam kaç kilometre yol yürümüş olur?
Cevap :
- 11 x 4=44 km yürümüş olur.
4) Kutular arasındaki işlemlere uygun olarak sonuçları bulunuz. İlgili kutulara yazınız.
Cevap :
5. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 57 Cevapları
5) Bir kalem fabrikasında hazırlanan her bir kolide 12 kutu vardır. Her bir kutunun içinde 36 adet kalem bulunmaktadır. Bu fabrikadan 32 koli satın alan bir kişi kaç adet kalem satın almıştır?
Cevap :
- 1 koli kalem sayısı: 12 x 36 = 432
- 32 koli toplam kalem sayısı: 32 x 432 = 13 824
6) Her bir satış sorumlusunun 8 farklı üründen sorumlu olduğu bir mağazada toplam 63 satış sorumlusu bulunduğuna göre bu mağazada en çok kaç farklı ürün vardır?
Cevap :
- 63 x 8 = 504 farklı ürün vardır.
7) Veysel 748 x 109 işlemini yandaki gibi yapmıştır. Veysel’in yaptığı işlemde hata var mıdır? Hata varsa düzeltiniz.
Cevap :
- 748’i bir basamak sola kaydırarak yazması gerekiyordu. Doğru sonuç:81 532
8) Aşağıdaki tabloda verilen işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. Tahmininizi gerçek sonuçla karşılaştırınız.
9) Aşağıda verilen işlemleri uygun stratejilere göre zihinden yapınız. İzlediğiniz adımları yazınız.
Cevap :
10) İki yolcu otobüsü firmasının bilet fiyatları ve yolcu kapasiteleri yandaki tabloda verilmiştir. Otobüsler tam dolu şekilde sekizer sefer yaptıklarında hangi otobüs firmasının geliri daha fazla olur?
Cevap :
- A firması için : 32 x 25 x 8=6400
- B firması için: 45 x 18 x 8=6480
- B firması daha fazla kazanmıştır.
11) Sami 43 x 12 işlemini yanda verilen tablodaki gibi zihninden yapmıştır. Sami’nin yaptığı işlemde hata var mıdır? Hata varsa düzeltiniz.
Cevap :
- 43 x 10 = 430
- 43 x 2 = 86
- 430 + 86 = 516
